Uma correlação pode estar matematicamente correta para os números selecionados e, ainda assim, comparar meses diferentes. Antes de interpretar o coeficiente, o assistente técnico contábil precisa conferir a identidade de cada par de observações.
O exemplo utiliza quatro meses fictícios, um indicador X e um indicador Y. Os arquivos foram entregues em ordens diferentes. Nenhum valor foi alterado. A simples associação pela posição da linha produz resultado diferente da associação pelo mês, e ordenar cada coluna pelo valor cria uma terceira resposta.
A unidade de comparação é o mês
| Mês | Indicador X | Indicador Y |
|---|---|---|
| Janeiro | 1 | 1 |
| Fevereiro | 2 | 3 |
| Março | 3 | 2 |
| Abril | 4 | 4 |
Os indicadores são números sem unidade monetária neste exercício. Representam apenas séries de teste. X foi exportado de janeiro a abril. Y chegou na ordem fevereiro, abril, janeiro e março, com valores 3, 4, 1 e 2. Os identificadores mensais existem nos dois arquivos e precisam orientar a associação.
Ao reconstruir os pares pela chave, o coeficiente de Pearson é positivo e igual a 0,8. A média de cada série é 2,5. A soma dos produtos dos desvios dos pares corretos é 4, e a soma dos quadrados dos desvios de cada série é 5. Assim, o denominador é a raiz de 5 vezes 5, igual a 5, e o coeficiente é 4 dividido por 5.
O que acontece ao ignorar os identificadores
Se a primeira linha de X for associada à primeira linha de Y, os pares passam a ser 1 com 3, 2 com 4, 3 com 1 e 4 com 2. A soma dos produtos dos desvios passa a ser negativa, de magnitude 3. O coeficiente calculado é negativo, de magnitude 0,6.
| Procedimento | Resultado do coeficiente | O que foi preservado |
|---|---|---|
| Associação pelo mês | Positivo, 0,8 | Valores e pares temporais |
| Associação pela posição recebida | Negativo, magnitude 0,6 | Valores, mas não os meses correspondentes |
| Ordenação independente por valor | Positivo, 1 | Valores ordenados, mas não a identidade dos pares |
Na terceira versão, ordenar cada coluna separadamente coloca 1 com 1, 2 com 2, 3 com 3 e 4 com 4. A correlação perfeita nasce da reorganização indevida das observações. Ela não descreve a relação entre os indicadores nos meses originais.
Controles antes da interpretação
O programa exige chaves mensais únicas e iguais nos dois arquivos. Uma duplicidade ou a ausência de um mês interrompe a associação. Não se elimina silenciosamente a linha excedente e não se preenche uma lacuna com zero, pois essas escolhas modificariam o universo analisado.
Uma série constante também impede este cálculo de Pearson, porque seu desvio é zero. O verificador testa essa condição e devolve uma exceção explícita. Um coeficiente inexistente não deve ser apresentado como correlação zero.
Mesmo o resultado correto de 0,8 não demonstra que X causou Y. Há apenas quatro observações construídas para o exercício. Não foram calculados teste de significância, intervalo de confiança ou capacidade de previsão. Transformar essa conta em conclusão causal ou projeção econômica exigiria desenho de análise e evidências adicionais.
Arquivos e teste independente
O pacote contém as duas exportações em suas ordens originais, os pares reconstruídos, resultados esperados e o verificador. O código calcula Pearson diretamente a partir dos desvios, confere os três resultados e testa chaves duplicadas, mês ausente e série constante. Não depende do Excel e não afirma ter executado a função nesse aplicativo.
A documentação da função CORREL descreve o coeficiente e condições que impedem seu cálculo. O roteiro de auditoria de planilhas trata dos controles gerais do arquivo. Este laboratório acrescenta a conferência dos pares temporais, útil na assistência técnica contábil quando uma conclusão depende da relação entre séries.