Uma seleção pode encontrar erro em todos os itens examinados e ainda representar mal a população. O contrário também acontece, uma seleção sem erros pode deixar de fora exatamente as operações problemáticas. O desenho da escolha precisa ser examinado antes da projeção.
Este laboratório apresenta uma população fictícia de vinte cobranças. Seu tamanho reduzido permite conhecer o resultado completo e fazer a comparação com duas seleções determinísticas. Não se trata de pesquisa sobre empresas, taxa real de irregularidade ou método recomendado para qualquer perícia.
A população completa
Cada cobrança deveria ser de R$ 100. Os documentos 4, 8, 12, 16 e 20 foram registrados por R$ 140. Os demais foram registrados corretamente. O excesso de R$ 40 se repete a cada quarto documento, por construção do exemplo.
| Grupo de documentos | Quantidade | Valor correto por documento | Valor cobrado por documento | Excesso total |
|---|---|---|---|---|
| IDs 4, 8, 12, 16 e 20 | 5 | R$ 100 | R$ 140 | R$ 200 |
| Demais IDs | 15 | R$ 100 | R$ 100 | R$ 0 |
O valor correto do universo é R$ 2.000. O valor cobrado é R$ 2.200. Há cinco documentos com excesso, equivalentes a 25% dos vinte documentos. O excesso monetário total é R$ 200.
Primeira seleção, começar no quarto item
Ordene os identificadores de 1 a 20 e selecione cada quarto item, começando no 4. Serão examinados os IDs 4, 8, 12, 16 e 20. Todos contêm excesso. A proporção observada nessa seleção é 100%.
Os cinco documentos deveriam somar R$ 500 e somam R$ 700. O excesso observado é R$ 200, com média de R$ 40 por item selecionado. Multiplicar essa média pelos vinte documentos produziria uma projeção de R$ 800.
Essa projeção seria quatro vezes o excesso real da população. A conta de multiplicação está certa, mas a inferência não está sustentada. A seleção coincidiu integralmente com o padrão periódico introduzido na base.
Segunda seleção, mudar apenas o início
Agora selecione os IDs 1, 5, 9, 13 e 17. O intervalo entre itens continua sendo quatro. Todos os documentos selecionados estão corretos, e o excesso observado é zero.
| Resultado | Seleção iniciada em 4 | Seleção iniciada em 1 | Universo completo |
|---|---|---|---|
| Itens examinados | 5 | 5 | 20 |
| Itens com excesso | 5 | 0 | 5 |
| Proporção com excesso | 100% | 0% | 25% |
| Excesso efetivamente encontrado | R$ 200 | R$ 0 | R$ 200 |
Os dois resultados extremos vêm da mesma população. Escolher depois a seleção que mais favorece uma tese não corrige o problema. O procedimento precisa ser definido e justificado em função da pergunta e das características da base.
O que pode ser afirmado
A primeira seleção comprova R$ 200 de excesso nos cinco documentos examinados. Como a população completa também foi conferida neste laboratório, sabemos que não existem outros excessos nela. Essa segunda afirmação decorre do exame integral, não da projeção da seleção.
A segunda seleção permite afirmar que seus cinco documentos não apresentam diferença. Ela não sustenta a conclusão de que toda a base está correta. O resultado observado e o alcance da inferência precisam ocupar campos distintos no parecer.
Arquivos e reprodução
O pacote contém universo.csv, com todas as vinte linhas, selecoes.csv e um roteiro. Ordene numericamente os IDs antes de reproduzir as escolhas. A ordenação como texto poderia colocar 10 antes de 2 e produzir outra seleção.
Some primeiro as diferenças na população. Depois faça o mesmo nas duas seleções. Os arquivos não usam sorteio, semente aleatória ou intervalo de confiança. O objetivo é mostrar uma limitação concreta da seleção determinística quando existe periodicidade.
Planejamento do exame real
Uma seleção por risco pode ser útil para localizar problemas. Uma inferência estatística exige desenho compatível, população definida e tratamento adequado da incerteza. A escolha entre exame integral, seleção dirigida ou amostragem depende do objeto, do volume e da qualidade dos dados.
As normas de auditoria do CFC, incluindo a NBC TA 530 oferecem referência sobre amostragem em seu âmbito próprio. Sua consulta não transforma automaticamente este laboratório em procedimento de auditoria.
Na perícia contábil, a Costa Nova Associados pode examinar a base e o desenho da seleção, distinguindo valores encontrados, projeções propostas e limites da conclusão.