Costa Nova · Estudo técnico 024 · Taxa legal: método do CMN
A fórmula divide o Fator Selic pelo Fator IPCA da metodologia, subtrai a unidade, aplica o piso zero e converte o resultado em percentual. A subtração direta dos dois fatores é uma operação diferente. O fator inflacionário da resolução utiliza o IPCA-15 do mês anterior, com a defasagem definida pelo CMN. Consultar a Resolução CMN 5.171/2024.
Como conferir a taxa legal usando os fatores divulgados pelo Banco Central?
O estudo confronta o fator Selic e o fator IPCA divulgados para o cálculo da taxa legal com a taxa final publicada. O fator de inflação da fórmula utiliza IPCA-15 do mês anterior, nos termos da resolução. São objetos distintos do IPCA usado na correção monetária civil. O cálculo abaixo conserva os fatores oficiais e aplica o piso zero. Diferenças na última casa exigem examinar a regra de arredondamento e as casas internas, sem substituir a taxa final divulgada.
Premissas que tornam a conta reproduzível
Os valores de principal, pagamentos, taxas convencionadas e documentos dos casos são hipotéticos. As observações econômicas identificadas na tabela são dados oficiais. A janela abaixo delimita competências de uma demonstração; não constitui seleção automática de índice ou marco para qualquer processo.
| Parâmetro | Valor ou convenção |
|---|---|
| Base de referência da tabela de índices | R$ 10.000,00 |
| Série oficial de referência | Taxa Legal/BCB — SGS 29543 |
| Competências incluídas | set/2024 a dez/2024 |
| Casas internas | 35 dígitos no cálculo decimal; fator exibido com dez casas |
| Centavos da demonstração | Arredondamento no fechamento, meio para cima; ressalvadas comparações específicas |
| Natureza do quadro mensal | Referência dos índices; o quadro de resultados discrimina as bases efetivas do caso |
A soma simples da taxa é usada na coluna acumulada; ela não inclui correção monetária adicional.
Índices e memória mensal
| Competência | Taxa publicada (%) | Fator de referência | Base de referência atualizada |
|---|---|---|---|
| set/2024 | 0,676227 | 1,0067622700 | R$ 10.067,62 |
| out/2024 | 0,704241 | 1,0138046800 | R$ 10.138,05 |
| nov/2024 | 0,385874 | 1,0176634200 | R$ 10.176,63 |
| dez/2024 | 0,171924 | 1,0193826600 | R$ 10.193,83 |
Operação de conferência: TLₘ = máx(Fator Selicₘ ÷ Fator IPCAₘ − 1;0) × 100; J = P × ΣTLₘ/100
Resultado do caso e diferença entre hipóteses
| Componente ou cenário | Valor | Leitura da linha |
|---|---|---|
| Encargo com taxas oficiais publicadas | R$ 193,83 | Resultado com as premissas descritas |
| Subtração direta dos fatores | R$ 194,36 | Comparação identificada; não é uma segunda taxa oficial |
| Diferença: comparação menos referência | R$ 0,54 | Mesmo principal e recorte, salvo mudança explicitada |
| Referência | Fator Selic | Fator IPCA-15 | TL oficial % | Quociente % | Hipótese % |
|---|---|---|---|---|---|
| set/2024 | 1,00867512 | 1,0019 | 0,676227 | 0,676227 | 0,677512 |
| out/2024 | 1,00835157 | 1,0013 | 0,704241 | 0,704241 | 0,705157 |
| nov/2024 | 1,00927958 | 1,0054 | 0,385874 | 0,385874 | 0,387958 |
| dez/2024 | 1,00792990 | 1,0062 | 0,171924 | 0,171924 | 0,172990 |
Abrir o gráfico em tamanho original para ampliar as legendas. As mesmas observações e valores estão disponíveis nas tabelas de texto desta página.
Como revisar este resultado
Use os componentes oficiais das séries 29541 e 29542 e confronte a reconstrução com a taxa final da série 29543. Preserve a referência mensal de cada arquivo. Se restar diferença na última casa, investigue as precisões internas e o arredondamento previsto. Os fatores divulgados permitem conferir a metodologia, mas não são motivo para substituir a taxa final oficial por uma aproximação própria.
Prova necessária para levar o método aos autos
Documentos deste caso: fatores SGS 29541 e 29542; taxa SGS 29543; resolução do CMN. Relacione cada parâmetro à peça que o sustenta, à data e à linha correspondente da memória.
Baixar a planilha da coleção Costa Nova — catálogo dos 100 estudos, observações oficiais preservadas, resultados de referência e fórmulas da memória mensal. Os resultados específicos dos cenários são estáticos; a aba Fatores recalcula a referência dos índices.
Fontes e recorte normativo
Dados BCB/SGS 29543 — Taxa Legal/BCB
BCB/SGS 29541 — série complementar FATOR_SELIC_TL
BCB/SGS 29542 — série complementar FATOR_IPCA_TL
Resolução CMN 5.171/2024, arts. 2º, 6º e 7º
Lei 14.905/2024 — texto oficial
Fontes conferidas em 30 de outubro de 2026. O Manual citado é a edição de julho de 2026, vinculada à Resolução CJF 990/2026. A indicação da fonte identifica a regra estudada; a aplicação concreta exige compatibilidade entre título, natureza do crédito e período.
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