Estudo técnico Costa Nova · Despesas, multas e reembolsos. Consulta de fontes em 29/10/2026. Valores de casos e contratos são hipotéticos; observações de índices são oficiais e estão identificadas abaixo.
Neste exercício, os acréscimos sobre a parcela paga no prazo produzem um efeito isolado de R$ 5.669,18, calculado antes do fechamento dos saldos em centavos. Ao subtrair os dois totais já arredondados da tabela, a diferença é R$ 5.669,17. A ponte de R$ 0,01 decorre das etapas de arredondamento, não de outro encargo. As duas contas abaixo permitem conferir a distinção.
O problema examinado
O débito de R$ 72.000 teve R$ 28.000 pagos no prazo, conforme premissa. O remanescente recebe 10% de multa e 10% de honorários. A variante calcula os dois acréscimos sobre R$ 72.000 e só depois desconta o pagamento. Ambos os saldos são atualizados por IPCA no segundo semestre de 2025.
Premissas e documentos
| Símbolo | Dado do caso | Valor ou unidade |
|---|---|---|
| DEB | Débito na data do prazo | R$ 72.000,00 |
| PG | Pagamento tempestivo | R$ 28.000,00 |
Documentos para a conferência: débito inicial; comprovante; reconhecimento de tempestividade; base dos acréscimos.
Memória numérica
| Etapa | Resultado | Critério |
|---|---|---|
| Restante sujeito aos acréscimos | R$ 44.000,00 | Baixa antes da incidência |
| Saldo com base remanescente | R$ 53.452,23 | Multa e honorários paralelos |
| Acréscimos sobre o débito integral | R$ 59.121,40 | Pagamento deduzido somente depois |
| Efeito isolado antes do fechamento dos saldos | R$ 5.669,18 | Diferença dos valores integrais, arredondada ao final |
| Conferência dos dois saldos já exibidos | R$ 5.669,17 | R$ 59.121,40 − R$ 53.452,23 |
Leitura do resultado e ponte de arredondamento. Sem arredondamento intermediário, os saldos são aproximadamente R$ 53.452,225411 e R$ 59.121,400833. Sua diferença é aproximadamente R$ 5.669,175422, que fecha em R$ 5.669,18. Se os dois saldos forem fechados primeiro, R$ 59.121,40 − R$ 53.452,23 = R$ 5.669,17. A diferença de R$ 0,01 entre os controles vem dessa ordem de fechamento. As seis casas acima são aproximações para leitura; o código usa as taxas mensais completas da fonte. O quadro deve declarar qual operação apresenta, sem acrescentar um centavo ao débito apenas para forçar a igualdade.
Gráfico e leitura dos sinais
Como reproduzir a conta
from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP, localcontext
D = Decimal
with localcontext() as ctx:
ctx.prec = 50
fator = D("1")
for taxa in ("0.26", "-0.11", "0.48", "0.09", "0.18", "0.33"):
fator *= D("1") + D(taxa) / D("100")
saldo_a = (D("72000") - D("28000")) * D("1.2") * fator
saldo_b = (D("72000") * D("1.2") - D("28000")) * fator
fechar = lambda valor: valor.quantize(D("0.01"), rounding=ROUND_HALF_UP)
print(fechar(saldo_a), fechar(saldo_b)) # 53452.23 59121.40
print(fechar(saldo_b - saldo_a)) # 5669.18
print(fechar(saldo_b) - fechar(saldo_a)) # 5669.17O código encadeia as seis taxas mensais de IPCA da tabela, de julho a dezembro de 2025, usando ponto como separador decimal. O fator completo é mantido no cálculo, com precisão de 50 dígitos no contexto decimal. A função fechar arredonda para duas casas, meio para cima. As duas últimas saídas distinguem arredondar a diferença dos valores integrais e subtrair os saldos já fechados. A convenção é declarada para reproduzir este exercício; não é uma regra processual universal.
| Série e intervalo inclusivo | Operação | Fator ou 1 + soma |
|---|---|---|
| IPCA/IBGE — SGS 433 · jul/2025 a dez/2025 | produto de fatores | 1,012352753994 |
Índices oficiais usados
IPCA/IBGE — SGS 433
| Competência | Variação ou taxa mensal (%) |
|---|---|
| jul/2025 | 0,260000 |
| ago/2025 | -0,110000 |
| set/2025 | 0,480000 |
| out/2025 | 0,090000 |
| nov/2025 | 0,180000 |
| dez/2025 | 0,330000 |
Roteiro de conferência
Na revisão para impugnação de cálculos, preserve a ponte entre débito, pagamento, bases e saldo. Na memória editável do art. 523, informe R$ 72.000,00 e R$ 28.000,00: os totais antes da correção são R$ 52.800,00 e R$ 58.400,00. A diferença de R$ 5.600,00 recebe depois o fator de IPCA deste estudo. O arquivo testa as bases; ele não aplica esse fator nem decide a tempestividade.
Limites da conclusão
A tempestividade e a incidência são dados do cenário. Não são resolvidas controvérsias de prazo, depósito em garantia ou adimplemento insuficiente.
Subtrair o pagamento no fim sempre chega ao mesmo resultado?
No modelo descrito, o efeito isolado antes do fechamento dos saldos é PG × (0,10 + 0,10) × F, em que PG é o pagamento e F é o mesmo fator posterior de correção. Com PG = R$ 28.000,00, os acréscimos sobre a parcela paga somam R$ 5.600,00 antes da correção e R$ 5.669,18 depois, com arredondamento somente ao final dessa diferença. A subtração dos dois saldos já fechados segue o controle de R$ 5.669,17 da tabela. Mantidos esses percentuais e F positivo, a diferença zera quando PG é zero. O ponto é a base de incidência; o caráter linear das operações, sozinho, não torna as duas sequências equivalentes.
Fontes e data de corte
Consulta e conferência: 29/10/2026. As séries coletadas chegam a setembro de 2026; cada memória utiliza somente as competências que exibe. Dados de contratos, margens, taxas convencionais e probabilidades apresentados como hipóteses não são índices oficiais. O comando do título e o enquadramento temporal devem ser conferidos antes de transportar a demonstração para um processo.