Encontrar R$ 220,00 em diferenças numa amostra não informa, sozinho, a diferença estimada no universo. Quando grupos têm tamanhos diferentes, mas fornecem o mesmo número de documentos para exame, a média conjunta pode distorcer a projeção. Este laboratório permite ao assistente técnico contábil reconstruir os pesos e separar achado observado de valor estimado.
O cadastro fictício contém cem operações: dez do estrato A e noventa do B. Os estratos estão definidos antes do exame. A seleção usa cinco códigos de cada grupo, sem reposição, com sorteio reproduzível. As diferenças atribuídas aos dez selecionados são dados didáticos. Não representam documentos da Costa Nova Associados ou resultados de trabalho real.
Uma mesma quantidade examinada pode representar universos diferentes
| Medida | Estrato A | Estrato B |
|---|---|---|
| Operações no cadastro | 10 | 90 |
| Operações selecionadas | 5 | 5 |
| Diferenças observadas, em reais | 20; 0; 40; 60; 80 | 0; 0; 10; 0; 10 |
| Soma observada | 200,00 | 20,00 |
| Média por operação examinada | 40,00 | 4,00 |
| Peso de expansão | 2 | 18 |
| Total estimado do estrato | 400,00 | 360,00 |
O peso é o tamanho do grupo dividido pelo número selecionado. Cada operação examinada em A representa duas operações; em B, dezoito. O estimador usado neste exercício é a média das diferenças do estrato multiplicada pela quantidade de operações daquele estrato. A soma das duas projeções é R$ 760,00.
Esse estimador pressupõe seleção aleatória simples dentro de cada grupo, com igual probabilidade de inclusão no próprio estrato. Os dois grupos cobrem todo o cadastro, não há duplicatas, itens impossíveis de examinar ou diferenças tratadas como anomalias. Essas premissas precisam ser verificadas antes de transportar o procedimento para outra base.
Por que a média conjunta produz R$ 2.200,00
A conta incorreta divide R$ 220,00 por dez documentos, obtém R$ 22,00 e multiplica por cem. Ela atribui peso dez a cada item e desconsidera que metade de A foi examinada, enquanto somente cinco das noventa operações de B entraram na amostra.
O erro de ponderação é R$ 1.440,00 em relação ao estimador estratificado. Isso não transforma R$ 760,00 em distorção comprovada de toda a população. Os valores das noventa operações não examinadas continuam desconhecidos. O arquivo do universo contém códigos e estratos, sem inventar diferenças para esses registros.
Como reproduzir a seleção e a conta
O pacote contém o cadastro integral, os parâmetros do sorteio, os dez achados e a memória por estrato. A semente 20260924 torna o sorteio local reproduzível. Os códigos são selecionados antes da atribuição dos valores didáticos e ficam preservados no arquivo de achados. O verificador reconstrói a seleção, confere códigos únicos e calcula pesos, médias e totais por dois caminhos.
Extraia o ZIP e execute python verificar.py com Python 3. O teste usa apenas a biblioteca padrão e não envia documentos pela internet. O manifesto identifica alteração dos arquivos locais; não autentica documentos externos. Para experimentar outros dados, trabalhe em cópia e revise conjuntamente o cadastro, a seleção e os testes.
O que a conclusão pode afirmar
O achado observado é R$ 220,00. A projeção pontual neste desenho é R$ 760,00. O exercício não calcula intervalo de confiança, não demonstra suficiência do tamanho da amostra e não autoriza uma conclusão sobre materialidade. Uma seleção dirigida por risco exige avaliação própria e não recebe estes pesos automaticamente.
A referência contextual é a NBC TA 530, Apêndice 1, na publicação oficial do CFC, que trata da projeção por estrato em auditoria independente. A aplicação ao objeto de uma assistência técnica precisa ser fundamentada separadamente. Conheça também o trabalho de assistência técnica contábil e documente a diferença entre seleção, exame e inferência.